テキストの値が変わった際にある動作を実行したい場合は
デザインのタグの中にAutoPostBack="True"
と書く事で実現できます。
起こしたい動作内容はTextChangedイベントに書く事で実行されます。
ただし、問題があります。
ポストバックされたタイミングでイベントが起こってしまうので
サーバ側が保持しているデータと違う場合は
例え、イベントを起こして欲しく無い場合も動作を行ってしまいます。
その可能性がある場合は退避手段を頭においてコーディングを行うようにしましょう!!