TomcatはオープンソースのWebサーバです。
私が今までTomcatを使っていて困ったことと、
その原因、解決方法について書きたいと思います。

・Tomcatが起動しない
　（原因1）そのマシンに他のサーバが既に動いている。
　　コントロールパネル→管理ツール→サービスから
　　他のサーバのサービスを停止する。

　（原因2）ポートが競合している
　　Tomcatのデフォルトポートである、8080が他で使われている場合は
　ポートを8081や8090などにかえましょう。conf\server.xmlでかえることができます。
　なお、8081ポートはTomcat4.xのバージョンでは使えないようです。

　（原因3）Eclipseプラグインと互換性がない
　　EclipseにはTomcatの起動などができるプラグインがありますが
　EclipseとTomcatとそのプラグインに互換性があるか確認しましょう。
　互換性がなく、そのプラグイン機能を使用した場合は
　次からTomcatが正常に動作しない可能性があります。（再インストールの必要あり）

・JSPによる画面が真っ白
　（原因1）クラスファイルがない
　　Tomcatではwebapps\WEB-INF\classes以下にクラスファイルを置く必要があります。
　（フォルダ名は一字一句間違えてはいけないようです）当然JSPから生成したサーブレットも
　ここへ置く必要があります。
　　Eclipseを使っている場合、デフォルト出力フォルダーを（プロジェクト名）/WEB-INF/classes
　にしておきましょう。（プロジェクトのプロパティ→Javaビルドパス→デフォルト出力フォルダー）

　（原因2）HTMLの文法ミス
　　いまさらそんな･･･と思うでしょうが、やってしまったことがあります私。
　タグの打ち間違いでした。一瞬クラスファイルがないのかと思ってしまいました。
　大なり小なり気が抜けませんね。