タイトルの通り、ローカルのSQLServer2005に接続出来ない事態に遭遇しました。

接続文字列は間違ってはいないのですが、
「SQL Server が存在しないか、アクセスが拒否されました」
というエラーで接続できませんでした。

ですが、以下の設定を確認することにより問題が解決され、
ローカルのSQLServerに接続することが出来ました。

１．Microsoft SQL Server 2005　→　構成ツール　→　SQL Server 構成マネージャ
　→ SQLServer2005のネットワークの構成
　→ プロトコル「TCP/IP」が“有効”になっているか確認

２・Microsoft SQL Server 2005　→　構成ツール　→　SQL Server セキュリティ構成
　→サービスと接続のセキュリティ構成
　→Database Engine の「リモート接続」が“ローカル接続及びリモート接続”になっているか確認

どうやらデフォルトでは「TCP/IP」は無効になっているようなので、注意が必要です。