既に稼動中のプログラムに対しての不具合が発生することがありますが、
これには、色々なケースがあります。

当然、プログラムロジックのミスがあれば修正する必要があります。
ただ、よくよく聞くと直ぐには修正できない場合もあるので、不具合連絡が来たからといって焦って修正しようというのはよろしくないこともあります。

話を聞くとよくあるのが、「○○というようなことをしたいのでこうやったら思ったのと違った」というようなもので、この場合、原因は、色々でしょうが、大本の原因としては、その「○○というようなことをしたい」という要望が聞き取り切れていなかったということになるでしょう。
また、それを想定していないことでおかしくなるのであれば、設計ミスともいえます。

こういう場合は、場合にもよりますが、すぐに修正作業を行うのではなく、再度ヒアリングからやることも検討しなくてはいけません。
例えば、その○○については、簡単に直せたとしても、実はそれは隠れ要件の一部でしかなく、少なくともその周辺に別のことが隠れている場合もありますので、無駄に急いでつぎはぎだらけの対応をするよりは、仕切りなおして、きっちり要件を洗い出さないと、何度も似たような修正が発生することもあります。

その上で要件が固まったら２次開発として、また、工程を踏んで修正開発を行えばよいのです。
それまでは、簡単な代替案があれば、一時的に適用して運用でカバーしてもらうか、できるなら機能をストップすることもありかもしれません。

いずれにしても、発生した不具合内容の深さをよく量って、ベストの方法を選択したいものです。